Simulation du lancer de n billes

On note \(h\)  la hauteur de la planche de Galton,  \(p\) la probabilité qu'une bille a de passer à droite d'un clou à chaque rangée et  \(n\) le nombre de billes lancées sur la planche.

Compléter la fonction suivante qui renverra une liste de taille  \(h+1\)  correspondant aux compartiments situés en bas de la planche de Galton. Le nombre à la position  \(i\) de cette liste correspondra alors au nombre de billes qui sont arrivées dans le compartiment numérotée \(i\) .

Remarque

Ne pas hésiter à tester le programme  en changeant les valeurs de  \(h\) ,  \(p\)  et  \(n\) .

def somme(L):
    """renvoie la somme des éléments de la liste L
    Cette fonction pourra être utilisée dans la fonction suivante"""
    total = 0
    for x in L :
        total = total + x
    return total

def galton(h = 10, p = 0.5, n = 1000):
    # A compléter

galton(h = 10, p = 0.5, n = 1000)

On peut alors  visualiser le résultat d'une simulation à l'aide du programme suivant ( modifier les paramètres  pour observer différents cas de figure).
Les ordonnées indiquent les fréquences d'apparition des billes dans les compartiments en abscisse.

from matplotlib.pyplot import *

def visualisation(h, p, n):
    bar(range(h+1),[x/n for x in galton(h, p, n)])
    show()
    close()
visualisation(10, 0.5, 1000)